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旅游(树形dp求树的最大独立集)
阅读量:4136 次
发布时间:2019-05-25

本文共 1463 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15748

来源:牛客网

题目描述

Cwbc和XHRlyb生活在s市,这天他们打算一起出去旅游。
旅行地图上有n个城市,它们之间通过n-1条道路联通。
Cwbc和XHRlyb第一天会在s市住宿,并游览与它距离不超过1的所有城市,之后的每天会选择一个城市住宿,然后游览与它距离不超过1的所有城市。
他们不想住在一个已经浏览过的城市,又想尽可能多的延长旅行时间。
XHRlyb想知道她与Cwbc最多能度过多少天的时光呢?
聪明的你在仔细阅读题目后,一定可以顺利的解决这个问题!
输入描述:
第一行,两个正整数n和s,表示城市个数和第一天住宿的城市s。
接下来n-1行,每行两个整数x和y,表示城市x与城市y之间有一条双向道路。
输出描述:
第一行,一个非负整数表示答案。
示例1
输入
复制
4 1
1 2
2 3
3 4
输出
复制
2
说明
第一天,在1号城市住宿,游览了1、2号城市。
第二天,在3号城市住宿,游览了4号城市,旅行结束。
备注:
1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ s, x, y ≤ n。
算是树的最大独立集的一个模板题。
树的最大独立集,就是这样的一个集合,这些集合里面的点在树中互不相邻。
那么对于树中的每个节点就有两种状态,在最大独立集里面或者不在最大独立集里面。
状态转移方程:
如果这个点在独立集里面:dp[u][1]+=dp[to][0] (儿子节点一定不在最大独立集里面)
如果这个点不在独立集里面:dp[u][0]+=max(dp[to][1],dp[to][0])(儿子的两种状态取最优状态)。
这个题给定了一开始必须住的那一个城市,所以那一个城市一定在最大独立集里面。
代码如下:

#include
#define ll long longusing namespace std;const int maxx=5e5+100;struct edge{
int to,next;}e[maxx<<1];int head[maxx<<1],tot;int dp[maxx][2];int n,s;/*------------事前准备-----------*/inline void init(){
memset(head,-1,sizeof(head)); tot=0;}inline void add(int u,int v){
e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;}/*------------树形dp求树的最大独立集-------------*/inline void dfs(int u,int f){
dp[u][0]=dp[u][1]=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) {
int to=e[i].to; if(to==f) continue; dfs(to,u); dp[u][1]+=dp[to][0]; dp[u][0]+=max(dp[to][1],dp[to][0]); } dp[u][1]++;//不要忘了把自己加进去}int main(){
int x,y; while(~scanf("%d%d",&n,&s)) {
init(); for(int i=1;i

努力加油a啊,(o)/~

转载地址:http://zutvi.baihongyu.com/

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